高数复习（三）

高数复习

极坐标曲线\(\rho=\varphi(\theta)\)以及射线\(\theta=\alpha\)，\(\theta=\beta\)所围成的平面图形的面积微元为 \[ \text{d}A=\dfrac12\left[\varphi(\theta)\right]^2\text{d}\theta \] 因此总面积为 \[ \int_{\alpha}^{\beta}\text{d}A=\int_{\alpha}^{\beta}\dfrac12\left[\varphi(\theta)\right]^2\text{d}\theta \]

---